Ecuaciones Diferenciales

Ejemplo de transformada inversa resuelto de dos maneras distintas.

 

Va una imagen salvadora y tranquilizadora :D

Lunes 6 de noviembre - En este video veremos la transformada de las derivadas de una función, el primer teorema de traslación con dos ejemplos y cómo se aplica la transformada de Laplace a una ecuación diferencial de segundo orden, espero que les guste y les sirva mucho, buenas noches!!

Sábado 4 de noviembre - Ejemplo de transformada inversa

 

Martes 31 de octubre - Serie de Fourier


Jueves 19 de octubre, Fourier light

Transmisión en vivo de hoy miércoles 18 de octubre

 

En esta página hay sugerencias de bibliografía, el seguimiento de los temas, videos de apoyo y encontrarán avisos durante el curso.

Tenemos exámenes parciales en puerta. NO OLVIDEN LLEVAR SU CREDENCIAL
Ingeniería: 26 de octubre
Ciencias: 31 de octubre

Blog de Fis. Ulisses Gutiérrez  (Facultad de Ciencias)



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Libros recomendados
1 Hagan toooodos los ejercicios que puedan de este libro
Piskunov tomo I
Piskunov tomo II 
Libro 2

Platica de divulgacion en Coloquio de Orientacion Matematica click aqui
Clase 1
Clase 2
  • Campos direccionales de ecuaciones autónomas y no autónomas
  • Soluciones de equilibro que atraen y otras que repelen.
  • Curvas integrales (son las soluciones)
  Clase 3 -
Clase 4

 Software de apoyo: Geogebra, un ejemplo

Clase 5
  • Teorema de existencia y unicidad
  • Iteraciones de Picard
Clase 6

Clase 7



Nuevo video de ecuaciones exactas

EXAMEN 2 DESDE AQUI

Ejemplo de cómo volver exacta una ecuación
Clase 7
  • Como convertir una ecuación que no es exacta a una ecuación equivalente que sí sea exacta.
Clase 8

Clase 9
Clase  10
Clase 11
  • Método de Euler
Clase 12
  • Teorema de existencia y unicidad.
Clase 13

  • Ecuacion lineal homogenea de segundo orden, de coeficientes constantes. Video
Clase 14
Clase 15
  • Wronskiano
Clase 16
Clase 17
  • Método de variación de parámetros video
Clase 18
Clase 19
  • Series de Fourier video
  • Transformada de Laplace video
Clase 20
Clase 21
  • Teoremas de traslación video 1 
  • video 2
  • Aplicar transformada de Laplace para resolver problemas de valores iniciales
Clase 22

Clase 23
  • Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes
  • Cambio de variable y exponencial de una matriz video 1
Clase 24
  • Caso con vectores propios generalizados
  • Caso con valores propios complejos. 
Clase 25




Sistema depredador - presa

Esquema de los retratos fase



VIDEOS PARA REPASAR ALGUNOS TEMAS
SISTEMA DE ECUACIONES CON VALORES PROPIOS COMPLEJOS



Variación de parámetros, un ejemplo resuelto



Método de variación de parámetros en una ecuación de segundo orden.

Familias de curvas ortogonales, con ecuaciones diferenciales.

Una relajada introducción http://azulrocio99.blogspot.mx/2016/07/primeras-clases-de-ecuaciones.html


Lista de temas que hemos visto hasta hoy 26 de agosto
  • Clasificación de ecuaciones diferenciales 
  • Análisis cualitativo a través de dibujar campos de direcciones, encontrar soluciones de equilibrio (constantes), verificar si atraen o repelen a las soluciones cercanas. Introdujimos las ceroclinas, isoclinas, resolvimos las ecuaciones más sencillas. Pueden usar geogebra para comprobar sus campos de direcciones, el comando es CampoDirecciones[x+y] donde la ecuacion diferencial es y'=x+y
  • Separación de variables.  Ejercicios separables 1 
  • Separables 2
  • Familias de curvas ortogonales https://youtu.be/qr6cYe7KPJY
  • Ecuaciones lineales Ejercicios ec lineales
  • Teorema de existencia y unicidad, iteraciones de Picard
Uly les comparte dos pdfs pdf1 pdf2
Un libro  
Piskunov tomo 1
Piskunov tomo 2
 Este libro es de cálculo y ecuaciones diferenciales , se los recomiendo mucho!
Los últimos temas que hemos visto:

Archivos que comparte Uly para facultad de Ciencias

Ensayo
Soluciones
Ejercicios homogeneas
Ejercicios segundo orden 
LISTA PARA EXAMEN

A PARTIR DE AQUÍ COMENZAREMOS CON EL CONTENIDO DEL ÚLTIMO EXAMEN PARCIAL!

Transformada de Laplace VIDEO
Método de reducción de orden  VIDEO 
VIDEO 2
Sistemas de ecuaciones lineales
Para INGENIERIA pueden ver este link para la ecuación de calor
https://ceromascero.wordpress.com/2015/03/28/ecuacion-de-calor-solucion-mediante-separacion-de-variables/ 
La ecuación de calor


Como encontrar la forma de Jordan de una matriz, en el siguiente post
http://azulrocio99.blogspot.mx/2016/05/forma-de-jordan-de-una-matriz.html
Platicando sobre bacterias y carbono 14

Video: Separación de VAriables






Algo de música por qué no? https://soundcloud.com/azulrocio99/animal





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VIDEO: Segundo ejemplo de resolver una ecuación diferencial por medio de series. Se escoge un punto distinto de cero para desarrollar la serie y se resuelve también por el método de reducción de orden. Más detalles de los métodos por series en este link!



VIDEO: Series de Fourier en ecuaciones diferenciales (ejemplo muy sencillo)


VIDEO : Resolver una ecuación por medio de una serie de potencias


Enlace mágico, sé que lo amarán:  http://gen.lib.rus.ec


VIDEO: Ecuación de Ricatti y un ejemplo desarrollado hasta el final de los cambios de variable. Pasando por la ecuación de Bernoulli correspondiente y la lineal resultante. 





VIDEO:  Modelo de Malthus y Carbono 14 


Ecuaciones diferenciales exactas VIDEOS 
 





MATERIAL DE APOYO
Material que comparte LEO




Alguien preguntó sobre independencia lineal de funciones, aquí hay un video sobre eso :D




Aquí tienen una playlist de videos de Ecuaciones:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7SqhwY0d4g2u355sw07s9O

Playlist de videos de Geometría:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7DJLrPbLfOiQ8aeM_Ovxi7

y por supuesto mi música original compuesta por mi y mis amigos imaginarios :DD
https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7Ca4cJrEEdTxOMvEC56uC-


Pueden experimentar y  comprobar sus resultados gráficando sus campos direccionales en GEOGEBRA 
 su


4 comentarios:

  1. buen trabajo sigue con esto me ha ayudado saludos

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    1. Me alegro Jonathan, no dejes de visitarnos ya que habrá más material, también de geometría próximamente :)

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  2. ¡Hola! Agradezco el empeño que pones en tus videos y de verdad me han ayudado bastante. Si no es mucho pedir ojalá pronto puedas hacer un video sobre isoclinas :D saludos!

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    1. Claro que si Mario gracias por escribirme, dalo por hecho, mucho éxito en tus estudios!

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