La transformada de Laplace es un operador qué se define de la siguiente manera:
$$F(s)=\mathcal{L}\lbrace f(t)\rbrace=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt$$
evidentemente se necesita que la función $f$ sea tal qué la integral en cuestión exista. O sea que no podemos aplicar transformada de Laplace a cualquier función que se nos ocurra. La transformada de Laplace convierte algunas ecuaciones diferenciales a ecuaciones algebraicas, qué son mucho más fáciles de resolver y luego encuentras la solución por medio de la Transformada inversa de Laplace. Todo esto es gracias a sus múltiples propiedades, por ejemplo es un operador lineal qué tiene inversa lineal y muchas otras.
En este video expongo la definición de la Transformada de Laplace, menciono algunas de sus propiedades, y la aplico en una ecuación diferencial de segundo orden. Te dejo algunos cálculos como sugerencia para que tengas un aprendizaje sólido realizando los cálculos que son sencillos. Espero que te sea de gran utilidad.
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