Ecuación de Ricatti

La ecuación de Ricatti fue inventada estudiando la dinámica de fluidos, hay dos propuestas para resolverla, una desarrollada por Bernoulli y otra propuesta por Euler, en este video expongo la técnica desarrollada por Bernoulli, mediante dos cambios de variable, se transforma primero en una ecuación de Bernoulli, y luego en una ecuación lineal. También resuelvo un ejemplo de principio a fin con todos sus cambios de variable Recuerda que para resolverla por completo se necesita conocer una solución particular. Espero que te sirva este video.

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Proyección ortogonal

Dados dos vectores en $u,v \in\mathbb{R}^{n}$ se define la proyeccion ortogonal de $v$ sobre $u$ como el vector $w=v-\frac{<u,v>}{\|u\|^{2}}u$.

El vector $w$ tiene la propiedad de ser ortogonal a $u$ para comprobarlo hay que calcular el producto punto de $u$ con $w$.

$<w,u>=<v,u>-\frac{<v,v>}{\|u\|^{2}}\|u\|^{2}=<u,v>-<u,v>=0$







Apuntes originales :)