Rocío Azul II: Ecuaciones Diferenciales

Va una imagen salvadora y tranquilizadora :D

Lunes 6 de noviembre - En este video veremos la transformada de las derivadas de una función, el primer teorema de traslación con dos ejemplos y cómo se aplica la transformada de Laplace a una ecuación diferencial de segundo orden, espero que les guste y les sirva mucho, buenas noches!!

Sábado 4 de noviembre - Ejemplo de transformada inversa

Martes 31 de octubre - Serie de Fourier

Jueves 19 de octubre, Fourier light

Transmisión en vivo de hoy miércoles 18 de octubre

En esta página hay sugerencias de bibliografía, el seguimiento de los temas, videos de apoyo y encontrarán avisos durante el curso.

Tenemos exámenes parciales en puerta. NO OLVIDEN LLEVAR SU CREDENCIAL
Ingeniería: 26 de octubre
Ciencias: 31 de octubre

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Libros recomendados
1 Hagan toooodos los ejercicios que puedan de este libro
Piskunov tomo I
Piskunov tomo II
Libro 2

Platica de divulgacion en Coloquio de Orientacion Matematica click aqui
Clase 1

Clasificación de ecuaciones diferenciales Post: plática de introducción al curso de ecuaciones
Si son autónomas, lineales, ordinarias, parciales, etc.
Resolvimos ecuaciones sencillas de primer orden por integración directa
Condiciones iniciales

Clase 2

Campos direccionales de ecuaciones autónomas y no autónomas
Soluciones de equilibro que atraen y otras que repelen.
Curvas integrales (son las soluciones)

Clase 3 -

Separación de variables Video separación de variables
Modelo de Malthus Video de modelo de Malthus y crecimiento de bacterias
Ecuación logística

Clase 4

Familias de curvas ortogonales Curvas ortogonales en video

Software de apoyo: Geogebra, un ejemplo

Clase 5

Teorema de existencia y unicidad
Iteraciones de Picard

Clase 6

Ecuaciones homogeneas Ejemplo en video de cómo resolver una ecuación homogenea
Ecuaciones lineales

Clase 7

Ecuaciones exactas Video de ecuaciones exactas y ejemplo resuelto.

https://www.youtube.com/watch?v=vOwbtallI0c

Nuevo video de ecuaciones exactas

EXAMEN 2 DESDE AQUI

Ejemplo de cómo volver exacta una ecuación
Clase 7

Como convertir una ecuación que no es exacta a una ecuación equivalente que sí sea exacta.

Clase 8

Ecuación lineal de primer orden. Video de la ecuación lineal con ejemplo resuelto
Otro método para ecuaciones lineales, conociendo una solución Video conociendo una solución

Clase 9

Ecuación de Bernoulli Video de ecuación de Bernoulli

Clase 10

Ecuación de Ricatti Video de ecuación de Ricatti

Clase 11

Método de Euler

Clase 12

Teorema de existencia y unicidad.

Clase 13

Ecuacion lineal homogenea de segundo orden, de coeficientes constantes. Video

Clase 14

Reducción de orden video de reducción de orden
video 2 de reducción de orden

Clase 15

Wronskiano

Clase 16

Método de coeficientes indeterminados casos especiales

Clase 17

Método de variación de parámetros video

Clase 18

Soluciones en series de potencias video 1 video 2 video 3
Soluciones en series de Fourier video

Clase 19

Series de Fourier video
Transformada de Laplace video

Clase 20

Transformada de Laplace de varias funciones
Función gamma https://youtu.be/xWzbDQi-hvo

Clase 21

Teoremas de traslación video 1
video 2
Aplicar transformada de Laplace para resolver problemas de valores iniciales

Clase 22

Teorema de convolucion ejemplos resueltoscon mucho cuidado, para que se guíen en la tarea de transformada de Laplace
Guía para fracciones parciales
Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
Repaso forma de Jordan de una matriz en el blog
Caso de matrices diagonalizables
Caso de valores propios complejos

Clase 23

Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes
Cambio de variable y exponencial de una matriz video 1

Clase 24

Caso con vectores propios generalizados
Caso con valores propios complejos.

Clase 25

Retrato fase de un sistema
Series de Fourier https://www.instagram.com/p/BUPp2stg56w/
La ecuación de calor

Sistema depredador - presa

Esquema de los retratos fase

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VIDEOS PARA REPASAR ALGUNOS TEMAS
SISTEMA DE ECUACIONES CON VALORES PROPIOS COMPLEJOS

Variación de parámetros, un ejemplo resuelto

Método de variación de parámetros en una ecuación de segundo orden.

Familias de curvas ortogonales, con ecuaciones diferenciales.

Una relajada introducción http://azulrocio99.blogspot.mx/2016/07/primeras-clases-de-ecuaciones.html

Lista de temas que hemos visto hasta hoy 26 de agosto

Clasificación de ecuaciones diferenciales
Análisis cualitativo a través de dibujar campos de direcciones, encontrar soluciones de equilibrio (constantes), verificar si atraen o repelen a las soluciones cercanas. Introdujimos las ceroclinas, isoclinas, resolvimos las ecuaciones más sencillas. Pueden usar geogebra para comprobar sus campos de direcciones, el comando es CampoDirecciones[x+y] donde la ecuacion diferencial es y'=x+y
Separación de variables. Ejercicios separables 1
Separables 2
Familias de curvas ortogonales https://youtu.be/qr6cYe7KPJY
Ecuaciones lineales Ejercicios ec lineales
Teorema de existencia y unicidad, iteraciones de Picard

Uly les comparte dos pdfs pdf1 pdf2
Un libro
Piskunov tomo 1
Piskunov tomo 2
Este libro es de cálculo y ecuaciones diferenciales , se los recomiendo mucho!
Los últimos temas que hemos visto:

Ecuaciones homogéneas
Ecuaciones de Bernoulli
Ecuaciones exactas
Ecuación lineal de segundo orden
Ecuación homogenea de coeficientes constantes.
Wronskiano y la independencia lineal de soluciones
Ecuación de segundo orden no homogenea
Método de coeficientes indeterminados
Método de variación de parámetros Método de variación de parámetrosVIDEO NUEVO
Solución por series de potencias
VIDEO

Archivos que comparte Uly para facultad de Ciencias

Ensayo
Soluciones
Ejercicios homogeneas
Ejercicios segundo orden
LISTA PARA EXAMEN

A PARTIR DE AQUÍ COMENZAREMOS CON EL CONTENIDO DEL ÚLTIMO EXAMEN PARCIAL!

Transformada de LaplaceVIDEO
Método de reducción de orden VIDEO
VIDEO 2
Sistemas de ecuaciones lineales
Para INGENIERIA pueden ver este link para la ecuación de calor
https://ceromascero.wordpress.com/2015/03/28/ecuacion-de-calor-solucion-mediante-separacion-de-variables/
La ecuación de calor

Como encontrar la forma de Jordan de una matriz, en el siguiente post
http://azulrocio99.blogspot.mx/2016/05/forma-de-jordan-de-una-matriz.html

Platicando sobre bacterias y carbono 14

Video: Separación de VAriables

Algo de música por qué no? https://soundcloud.com/azulrocio99/animal

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VIDEO: Segundo ejemplo de resolver una ecuación diferencial por medio de series. Se escoge un punto distinto de cero para desarrollar la serie y se resuelve también por el método de reducción de orden. Más detalles de los métodos por series en este link!

VIDEO: Series de Fourier en ecuaciones diferenciales (ejemplo muy sencillo)

VIDEO : Resolver una ecuación por medio de una serie de potencias

Enlace mágico, sé que lo amarán: http://gen.lib.rus.ec

VIDEO: Ecuación de Ricatti y un ejemplo desarrollado hasta el final de los cambios de variable. Pasando por la ecuación de Bernoulli correspondiente y la lineal resultante.

VIDEO: Modelo de Malthus y Carbono 14

Ecuaciones diferenciales exactas VIDEOS