Series de Fourier I

La serie de Fourier ofrece otra manera de aproximarse a cierta clase de funciones, conviene usarse para aproximar funciones que son periodicas. El conjunto de funciones continuas en un intervalo forma un espacio vectorial de dimensión infinita. Las series polinomiales y las series de Fourier son combinaciones lineales de bases infinitas. Si se conoce la función que se quiere aproximar, existen fórmulas qué nos dan los coeficientes de estas combinaciones. Pero en este ejemplo súper ultra sencillo, la idea es proponer una solución a una ecuación diferencial, de modo que no conocemos esos coeficientes y tenemos que deducir los al sustituir la serie en la ecuación diferencial y aplicar las condiciones iniciales. Espero que esté ejemplo te aporte una introducción amena a las Series de fourier y su aplicación en las ecuaciones diferenciales.