Algebra Lineal II

Curso de Álgebra Lineal II

 Les pido por favor que vean el video de formas multilineales y el de teorema de Cayley Hamilton, sobre eso les dejaré una tarea los próximos días.

Formas multilineales y producto tensorial

Teorema de Cayley-Hamilton

También les recuerdo que hay que hacer las actividades con Ulisses para obtener calificación.
Requisitos para obtener calificación: Haber entregado los trabajos anteriores, asistido a la clase virtual, obtener calificación con las actividades de Ulisses.
Instrucciones para examen.
El examen se entregará en un archivo formato pdf, el nombre del archivo debe ser el nombre del alumno.
El contenido del documento debe llevar:
Nombre completo, fecha, número de examen, materia y facultad.
Aspectos que pueden afectar la calificación.
1.- Presentación del examen - Letra grande, legible, buena resolución del archivo.
2.- Detalle de procedimientos y fórmulas utilizadas. La falta de estos es inadmisible.
3.- Examen oral posterior.

Tarea de repaso de los últimos temas

tarea2

Libros recomendados:

• Lang - Linear Algebra
• Hoffman - Linear Algebra
• Friedberg - Linear Algebra
• Smirnov - Linear Álgebra and Group Theory

Relaciones de equivalencia

Producto punto, ley de cosenos, norma

http://quantumconnection.blogspot.com/2013/03/geometria-angulos-producto-punto.html

Matrices de reflexión y rotación en el plano

La forma de Jordan de una matriz

https://azulrocio99.blogspot.com/2016/05/forma-de-jordan-de-una-matriz.html


El caso más sencillo de la forma de Jordan de una matriz

Forma de Jordan de una matriz, caso valores propios complejos

Sobre los cuaterniones.

Matrices unitarias, hermitianas y proyectores

Formas bilineales simétricas

Formas multilineales y su producto tensorial

Teorema de Cayley - Hamilton

Aquí tienen algunas aplicaciones del álgebra lineal.

Quitar los términos cruzados de una ecuación de segundo grado

Sistemas de ecuaciones diferenciales, cambio de variable

El blog de Uly

https://ulissesgtz.wordpress.com/

Luis Manuel Hernández Gallardo

Honor a quien honor merece, tal vez algunos de ustedes lo conocieron, lo recuerdo a dos años de los sucesos que derivaron en su fallecimiento.

ORDEN DE LOS TEMAS

• Definición de espacio y subespacio vectorial
• Combinaciones lineales, independencia lineal, bases
• Vectores y valores propios
• Forma de Jordan
• Matrices unitarias, ortogonales, proyectores, hermitianas.
• Cuaterniones
• Formas bilineales
• Formas bilineales simetricas
• Forma cuadratica asociada
• Kernel

EJERCICIOS SUGERIDOS

• Mostrar que la función vista en clase es un homomorfismo de grupos que va  de los cuaterniones a las matrices complejas de 2x2
• Mostrar que los cuaterniones unitarios son isomorfos al grupo SU(2)
• Demostrar la identidad de polarización. 

• Demostrar que los cambios de base son transformaciones lineales biyectivas.
• Encuentra todas las posibles formas de Jordan en una matriz de 4 por 4 con coeficientes reales.
• Demuestra que las matrices unitarias preservan el producto interno.
• Demostrar que las matrices del grupo ortogonal tienen determinante 1 o -1.

PLAYLISTS DE MATEMÁTICAS

ALGEBRA LINEAL

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr4_zZbGR-9ibAC4yRdbbONF

GEOMETRÍA

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7DJLrPbLfOiQ8aeM_Ovxi7
VARIABLE COMPLEJA

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr6QnYmJDNJD2eorHHflp0O0

MATEMÁTICAS

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7zRfVHrqCVBT6pMptkLsWZ

ECUACIONES DIFERENCIALES

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr7SqhwY0d4g2u355sw07s9O

TRANSFORMADA DE LAPLACE

https://www.youtube.com/playlist?list=PLW_W6Kqqwzr4_mT5n_tJsDFAKym3CdoO0

OTROS VIDEOS

Sobre la incertidumbre en estos días de cuarentena

Estrategias contra el estrés

Aprovechen las clases a distancia con una buena actitud!




Tema fracasado de flauta - Relato






Mi primera producción discográfica!
https://azulrocio99.blogspot.com/p/angel-de-mis-alucinaciones.html


Enlace mágico, se que lo amarán... http://gen.lib.rus.ec

Lectura en voz alta fácil con tu teléfono o tablet.


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